دانلود پروژه رشته اقتصاد درباره مفاهیم آمار و تخمین‌های بیزینی – قسمت اول

دانلود پایان نامه

مقدمه

قبل از دو دهه اخیر پیش‌بینی‌های اقتصادی بوسیله مدلهای ساختاری انجام می‌گرفت كه اكثراً منتج شده از نظریات كنیز بودند از آنجائیكه در آن دوره این مدلها نتوانستند حوادث مهم اقتصادی را پیش‌بینی نمائید بنابراین روش برداری‌های خود رگرسیونی توسعه پیدا كردند از جمله انتقاداتی كه به این روش وارد می‌شود اینست كه این روش به تخمین بیش از حد مبتلا می‌باشد برای رفع این مشكل یك مدل بیزینی توسط لیترمن و همكارانش توسعه پیدا كرد كه در آن اعتقادات پیشین در مورد متغیرها همراه با داده‌ها تركیب و یك چارچوب بیزینی را برای پیش‌بینی كنندگان فراهم می‌آورد از آنجاییكه این روش از اطلاعات قبلی در مورد متغیرها استفاده می‌كند این امر به ساختن پیش‌بینی‌های بیشتر اقتصادی و كمتر هنری كمك می‌كند در این فصل ابتدا مفاهیم آمار و تخمین‌های بیزینی بیان می‌شود سپس روش VAR و كاربردهای آن تشریح می‌گردد و در قسمت پایانی به تشریح روش BVAR می‌پردازیم.

نکته مهم : برای استفاده از متن کامل تحقیق یا مقاله می توانید فایل ارجینال آن را از پایین صفحه دانلود کنید. سایت ما حاوی تعداد بسیار زیادی مقاله و تحقیق دانشگاهی در رشته های مختلف است که می توانید آن ها را به رایگان دانلود کنید

ارتباط بین علوم اقتصاد و آمار:

با تمركز به مسئله كمیابی در علم اقتصاد، این علم به میزان زیادی به مسئله تصمیم‌گیری مربوط می‌باشد. همچنانكه می‌دانیم سوخت ماشین تصمیم اطلاعات می‌باشد بنابراین روشهایی برای فراهم‌آوردن اطلاعات آماری و ارتباط آن با علم اقتصاد كه منجر به تصمیم‌گیری بهینه می‌شود توسعه پیدا كرده‌اند كه در چارچوب دو روش نظریه كلاسیك نمونه‌گیری و روش بیزینی در علم آمار مورد مطالعه قرار می‌گیرند. در ذیل به شرح مختصری از این روشها پرداخته می‌شود.

روش كلاسیك نمونه‌گیری:

استنتاج آماری با استفاده از روش كلاسیك با استفاده از ویژگیهای زیر مشخص می‌شود.

الف- تخمین‌ها و روشهای آزمون بر حسب ویژگیهای موجود در نمونه آماری ارزیابی می‌شوند.

ب- احتمال یك حادثه برحسب حد فراوانی نسبی آن حادثه تعریف می‌شود.

پ- هیچ شرطی برای ورد مشاهدات غیر نمونه‌ای (nonsample) و اطلاعات زیان (loss information) وجود ندارد.

هنگامی كه تخمین پارامترها با استفاده از روش كلاسیك انجام می‌شود یك تخمین زننده بدون تورش با مینیمم واریانس مطلوب محقق می‌باشد زیرا بطور متوسط این تخمین زننده‌ها به پارامترهای حقیقی (نسبت به تخمین زننده‌های بدون تورش دیگر) نزدیكتر هستند. در این روش تخمین فاصله‌ای و آزمون فرضیه بر حسب ویژگیهای بزرگ نمونه‌ای، نمونه‌های مورد مطالعه ارائه می‌شود همچنین در روش كلاسیك از آنجایكه پارامترها در نمونه‌های تكراری ثابت فرض می‌شوند، توزیع احتمال برای پارامترها تعیین نمی‌شود.

روش بیزین:

در چارچوب بیزینی احتمال بر حسب یك درجه از اعتقادات تعریف می‌شود (هر چند كه ویژگیهای تخمین زننده‌ها و آزمونهایی كه بر روی نمونه آماری انجام می‌گیرید نیز مورد مطالعه قرار می‌گیرید اما پایه اصلی برای استنتاج و انتخاب تخمین زننده‌ها نمی‌باشند) در این روش احتمال یك حادثه بر حسب اعتقادات شخص در مورد اینكه این حادثه تا چه اندازه محتمل است كه ظاهر شود انجام می‌گیرید این اعتقادات ممكن است به اطلاعات كمی و یا كیفی وابسته باشند اما لزوماً به فراوانی نسبی حادثه در یك نمونه بزرگ از آزمایش‌های فرضی آتی[1] وابسته نمی‌باشد بنابراین در آمار بنزینی احتمال یك مفهوم ذهنی (Subjective) و اشخاص مختلف ممكن است احتمال متفاوتی از یك حادثه را ارائه دهند همچنین ویژگی اصلی در تحلیل‌های بیزینی اینست كه عدم اطمینان درباره مقدار یك پارامتر ناشناخته برحسب توزیع احتمال بیان می‌شود. در این روش پارامترها بصورت متغیرهای تصادفی مورد مطالعه قرار می‌گیرند و بدین صورت كه نتایج متفاوت از یك آزمایش مصداق‌های[2] متفاوتی از یك پارامتر بیان می‌كند، مورد ملاحظه قرار نمی گیرند. بنابراین توزیع احتمال ذهنی بر روی یك پارامتر برحسب آگاهی شخصی، درباره آن پارامتر می‌باشد این آگاهی ممكن است قبل از مشاهده اطلاعات موجود در نمونه وجود داشته باشد كه تابع توزیع این آگاهی شخصی، توزیع پیشین[3] نام دارد همچنین تابع توزیعی كه از تركیب تابع توزیع پیشین و اطلاعات نمونه حاصل می‌شود تابع توزیع پسین[4] نام دارد. یك نكته مهم در اینجا اینست كه توزیع پسین حاصله می‌تواند به عنوان یك توزیع پیشین مورد استفاده قرار گیرد زمانی كه با اطلاعات نمونه‌ای دیگر در آینده مواجهه می‌شویم. روشی كه توزیع پیشین را با اطلاعات نمونه برای تشكیل توزیع پسین، تركیب می‌كند قضیه بیز نام دارد.

طریقه بدست آوردن تابع توزیع پسین:

اگر P(B/A) عبارتست از احتمال وقوع حادثه B به شرط معلوم بودن حادثه A باشد. آنگاه می‌توان احتمال وقوع حوادث را بصورت زیر بیان كرد:

از ارتباط فوق نتیجه می‌شود كه:

كه عبارت فوق به عنوان قضیه بیز شناخته می‌شود.

حال برای نشان دادن توابع توزیع پیشین و پسین فرض می‌كنیم كه تابع چگالی احتمال پیوسته باشد اگر  برداری از پارامترها و y برداری از مشاهدات موجود در نمونه‌ برای تابع چگالی پیوسته  باشد در این صورت تابع  بطور جبری‌ همانند تابع درستنمایی برای   می‌باشد كه همه اطلاعات نمونه‌ای در مورد  را شامل می‌شود. در چارچوب بیزینی از آنجایكه توزیع احتمال ذهنی برای  وجود دارد ] برداری تصادفی می‌باشد[. بنابراین بصورت تابع توزیع شرطی y به شرط  مورد ملاحظه قرار می‌گیرید حال طبق ارتباط (1-5) می‌توانیم بنویسیم:

كه به h تابع چگالی پیوسته برای  و y ، g به تابع چگالی برای  و f به تابع چگالی برای y دلالت می‌كند حال اگر عبارت فوق را بازنویسی كنیم داریم:

 

كه این عبارت همان قضیه بیز می‌باشد كه در این عبارت   بیانگر تابع چگالی پسین برای  و  بیانگر تابع چگالی پیشین برای  (اطلاعات غیر نمونه‌ای در مورد ) می‌باشد. از آنجائیكه داده‌های نمونه‌ای بصورت ثابت و معلوم در اختیار هستند در نتیجه f(y)  ثابت می‌باشد بنابراین برای بدست آوردن  اگر داده‌های نمونه ای y ثابت باشند می‌توانیم تابع  را بصورت تابع در ستنمایی  نشان دهیم بنابراین قضیه بیز بصورت زیر بیان می‌شود.

                              [5]

كه ارتباط را بصورت زیر نیز می‌توانیم بیان كنیم

(اطلاعات پیشین) × (اطلاعات درستنمایی)  اطلاعات پسین

ارتباط (5-5) نشان می‌دهد كه چگونه اطلاعات پیشین در مورد  (كه برحسب تابع چگالی پیشین بیان می‌شود) بوسیله اطلاعات نمونه‌ای (كه بر حسب تابع در ستنمایی  بیان می‌شود) اصلاح می‌شود تا اطلاعات پسین در مورد  (كه بر حسب تابع چگالی پسین  بیان می‌شود) بدست آید. نمودار (1-5) فرآیند بدست آمدن توزیع پسین را نشان می‌دهد.

تخمین نقطه‌ای

سؤالی كه در این قسمت با آن مواجهه می‌شویم اینست كه چگونه یك تخمین نقطه‌ای برای  انتخاب كنیم بطوریكه زیانهای ناشی از تخمین بیش از حد[6] و یا كمتر از مقدار واقعی[7] مینیمم گردد.

هنگامی كه تخمین نقطه‌ای بیزینی را انجام می‌دهیم تخمین‌های متعددی بر اساس چگالی احتمال پسین حاصل می‌گردد. بنابراین باید مناسبترین تخمین برای  انتخاب شود كه كه این انتخاب بر اساس تابعی انجام می‌شود كه تابع زیان[8] نام دارد اگر  مقدار واقعی پارامتر و  مقادیر تخمین آن باشد تابع زیان صورت  بیان می‌شود. نكته‌ای كه باید به آن توجه كنیم اینست كه با افزایش خطای تخمین، زیان نیز افزایش پیدا می‌كند بنابراین انتظار براینست كه   یك تابع افزایش از  باشد همچنین تابع زیان ناشی از تخمین بیش از حد  ممكن است متفاوت از تابع زیان ناشی از تخمین كمتر از مقدار واقعی  باشد كه در این حالت گفته می‌شود تابع زیان نامتقارن [9] است. بسته به نوع توزیع چگالی احتمال پسین تابع زیان می‌تواند بصورت متفاوتی انتخاب گردد.

برای دیدن قسمت های دیگر این تحقیق لطفا” از منوی جستجوی سایت که در قسمت بالا قرار دارد استفاده کنید. یا از منوی سایت، فایل های دسته بندی رشته مورد نظر خود را ببینید.

با فرمت ورد

Leave a comment