نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار متعادل‏، نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار نامتعادل‏، تخصیص نیمن‏، دقت نسبی‏‏، رتبه‌بندی نادقیق.

به نام او

 

عنوان فارسی پایان‌نامه: نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار در جامعه‌های چوله

عنوان انگلیسی پایان‌نامه: Ranked Set Sampling in Skeewed Populations

استاد راهنما: خانم دکتز روشنک علی‌اکبری صبا

استاد مشاور: آقای دکتر حمید‌رضا نواب‌پور

بهمن 92

 

چکیده

در آمارگیر‏ی‌های نمونه‌ای‏، استفاده از روش‌های نمونه‌گیری که با صرف هزینه‌ای ناچیز منجر به افزایش کارایی براوردها می‌شوند از اهمیت زیادی برخوردار هستند‏. معمولاً در عمل‏، توزیع متغیر مورد نظر در جامعه‌ی مورد مطالعه‏، چوله‏ است؛ از این رو به کارگیری نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار نامتعادل برای متغیری با توزیع چوله علاوه بر افزایش کارایی‏، منجر به کاهش هزینه در موقعیت‌هایی می‌شود که واحدهای نمونه‌ای را می‌توان به‌راحتی رتبه‌بندی کرد. در بسیاری از کاربردهای عملی‏، رتبه‌بندی دقیق متغیر مورد بررسی امکان‌پذیر نیست‏ و به‌منظور رتبه‌بندی واحدهای نمونه‌گیری‌شده‏، از متغیر کمکی به‌عنوان متغیر رتبه‌بندی استفاده می‌شود که رتبه‌بندی نادقیق نامیده می‌شود. در این صورت‏‏، کاهش کارایی براورد حاصل به‌میزان خطا در رتبه‌بندی بستگی دارد. بدین منظور نشان داده می‌شود که با انتخاب متغیر رتبه‌بندی که همبستگی قوی با متغیر اصلی داشته باشد‏، این خطا به حداقل می‌رسد. در این پایان‌نامه‏، ابتدا روش نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار و تعمیم‌هایی از آن که شامل نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار متعادل و نامتعادل است و چگونگی به کارگیری این روش در براورد نسبت جامعه‏، ارائه می‌شوند. سپس به مقایسه‌ی دقت نسبی براوردگر حاصل از نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار نامتعادل در براورد نسبت جامعه برای متغیری با توزیع چوله‏، نسبت به براوردگرهای نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار متعادل و نمونه‌گیری تصادفی ساده با تعداد مشاهده‌های اندازه‌گیری‌شده‌ی یکسان پرداخته می‌شود. این مقایسه تحت تخصیص نیمن و تخصیص‌های نزدیک آن انجام شده است. به‌منظور نشان دادن ارتباط‌ی مستقیم کارایی براوردگر حاصل با میزان درستی رتبه‌بندی واحدهای نمونه‌گیری‌شده‏، از متغیر‌های رتبه‌بندی‏ دارای مقدار همبستگی‌های مختلف با متغیر اصلی‏، به‌طور جداگانه استفاده شده است. در فصل مطالعه‌ی کاربردی پایان‌نامه با استفاده از داده‌های واقعی طرح هزینه و درامد خانوارهای شهری مرکز آمار ایران در سال 90‏، با انتخاب متغیری دارای توزیع چوله در جامعه‌ی مورد مطالعه‏، دقت نسبی براوردگر نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار نامتعادل در براورد نسبت جامعه تحت تخصیص نیمن و تخصیص‌های نزدیک آن‏، نسبت به براوردگرهای نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار متعادل و نمونه‌گیری تصادفی ساده براورد و مقایسه می‌شوند. همچنین این بررسی برای دو متغیر‌ رتبه‌بندی‏ دارای همبستگی‌های متوسط و قوی با متغیر اصلی‏، به‌طور جداگانه تکرار شده است که در نتیجه‌ی آن ارتباط‌ی بین کارایی براوردگر حاصل و درستی رتبه‌بندی واحدهای نمونه‌گیری‌شده‏ در عمل‏، بررسی می‌شود.

واژگان کلیدی:  نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار متعادل‏، نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار نامتعادل‏، تخصیص نیمن‏، دقت نسبی‏‏، رتبه‌بندی نادقیق.

‎Abstract

In sampling ‎surveys‎, applying sampling methods with little cost which increase efficiency of estimates is of great importance. Most of variables in prctice are of skewed distribution; so using unbalanced ranked set sampling for such variables yields efficiency increasing as well as cost saving in situations in which sampling units can be easily ranked. In many applications, however, perfect ranking of the variables is not possible, in such cases an auxiliary variable is applied for ranking the sample units (imperfect ranking). In imperfect ranking, the decrease in ‎estimated‎ efficiency depends on the ranking error. Thus it will be revealed that the selection of ranking variables having a strong correlation with the interested main variable decrease the errors. In the present thesis, ranked set sampling and its generalizations including balanced and unbalanced ranked set sampling as well as how to apply this sampling methods for stimating the population proportion are presented and then relative precisions of stimators unbalanced ranked set sampling for variables having skewed distribution are compared with that of balanced ranked set sampling as well as the simple random sampling with the same measured observations. The comparison has been carried out under Neyman Allocation and its surrounding ones. Ranking variables with different correlations with the main variable are used separately in order to display the direct relation of the estimator efficiency with accuracy of sampled units ranking. In the applications section, using real data of Urban Household Income and Expenditure Survey for 2011-12, unbalanced ranked set sampling estimator under Neyman Allocation and its surrounding ones are compared with that of  balanced ranked set sampling as well as simple random sampling using a variable having a skewed distribution. The analysis has been repeated for two ranking variables having strong and moderate correlations with the main variables separately which yields a practical exploration of the relationship between the resulting estimator efficiency and accuracy of sampled units ranking.

‎Keywords: Balanced Ranked Set Sampling, Unbalanced Ranked Set Sampling, Neyman Allocation, Relative Percision, Imperfect Ranking.

 متن کامل در سایت تخصصی پایان نامه های کارشناسی ارشد  :www.arshadha.ir

Leave a comment