دانلود پروژه شبیه سازی شكل دهی ورقها با استفاده از فرمول بندی الاستو پلاستیك – قسمت اول

دانلود پایان نامه

خلاصه

امروزه شبیه سازی شكل دهی ورقها ، امكان بررسی رفتار ورق در حین شكل دهی و در نتیجه طراحی ابزار مناسب قبل از فرایند ساخت را فراهم می سازد. این مسئله به ویژه در ساخت قالب قطعات با ابعاد دقیق بسیار حائز اهمیت است و می تواند هزینه های ساخت قالب را بطور قابل ملاحظه ای كاهش دهد. در این میان برای رسیدن به دقت مورد نظر انتخاب یك مدل ریاضی مناسب برای تغییر شكل الاستیك پلاستیك ورق از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این تحقیق مهمترین فرمول بندیهای مورد استفاده در تغییر شكلهای الاستوپلاستیك با كرنشهای بزرگ در سی سال اخیر مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده از این بررسیها نشان می دهد كه فرمول بندی ارائه شده توسط Xiao, Bruhns , Meyers(2000) كه بطور اختصار X-B-M(2000) نوشته می شود بسیاری از نواقص فرمول بندیهای قبلی را برطرف نموده است. در این تحقیق فرمول بندی الاستوپلاستیك X-B-M (2000) برای شبیه سازی شكل دهی ورقها انتخاب شده است. در این فرمول بندی از نرخ تنش لگاریتمی بر مبنای اسپین لگاریتمی و نیز معیار كرنش لگاریتمی استفاده شده است.

نکته مهم : برای استفاده از متن کامل تحقیق یا مقاله می توانید فایل ارجینال آن را از پایین صفحه دانلود کنید. سایت ما حاوی تعداد بسیار زیادی مقاله و تحقیق دانشگاهی در رشته های مختلف است که می توانید آن ها را به رایگان دانلود کنید

در این بررسی همچنین فرمول بندیهای مختلف برای پوسته ها با سه ، پنج ، شش و هفت درجه آزادی مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است

مقدمه :

فرایند شبیه سازی شكل دهی ورقها بدلیل غیر خطی بودن معادلات حاكم بر آن از جهات مختلف دچار محدودیت می باشد. از یك طرف می بایست یك فرمول بندی ریاضی دقیق و كارآمد را برای مدلینگ رفتار ورق بكار برد و از طرف دیگر تكنیكهای عددی انعطاف پذیر و دقیقی برای حل معادلات مورد نیاز است. مؤثرترین روش عددی برای حل مسائل الاستوپلاستیك ورقها ، روش المان محدود است. در این روش ابتدا مسئله فیزیكی كه شامل تغییر شكل الاستوپلاستیك یك پوسته تحت بارهای معین و شرایط مرزی ویژه ای می باشد، با استفاده از فرضیات ساده كننده به یك سری معادلات دیفرانسیل تبدیل شده و پس از آن معادلات بدست آمده به روش المان محدود حل می شوند. واضح است كه روش المان محدود فقط مدل ریاضی انتخاب شده را حل خواهد كرد و كلیه فرض های مورد نظر در این مدل در جواب پیش بینی شده منعكس خواهد شد. در شبیه سازی شكل دهی ورق، نمی توان انتظار اطلاعاتی بیشتر از آنچه كه در مدل ریاضی نهفته است را داشت. بنابراین در فرایند شبیه سازی شكل دهی ورقها، انتخاب مدل ریاضی مناسب برای تغییر شكلهای الاستوپلاستیك ، نقش تعیین كننده ای در نتایج بدست آمده خواهد داشت.

در سالهای گذشته بدلیل نبود امكانات سخت افزاری پیشرفته و سریع برای حل مسائل عددی، از اثرات غیر خطی مدلهای ریاضی صرفنظر می شد بگونه ای كه با كمترین كوشش جوابهای مناسبی از شبیه سازی بدست آید. اما امروزه بدلیل توسعه سریع و
روزافزون سخت افزارهای رایانه ای ، سرعت انجام محاسبات بطور شگفت آوری افزایش یافته است ، لذا ضروریست همگام با پیشرفتهای رایانه ای در برنامه های شبیه سازی، از معادلات دقیقتر كه اغلب پیچیده هستند استفاده گردد. در این راستا تحقیق حاضر در قالب رساله دوره دكتری با هدف افزایش دقت نتایج شبیه سازی شكل دهی ورقها تعریف شده است.

در این تحقیق ، ابتدا آخرین یافته های علمی در زمینه های مختلف شكل دهی فلزات از قبیل : فرمول بندیهای الاستوپلاستیك ،‌معیارهای تسلیم ، اثر ناهمسانگردی ، فرمولاسیون پوسته ها و برخی محدودیت های فرایند شكل دهی ورقها مورد بررسی اجمالی قرار گرفت . براساس این بررسیها ، نقش فرمول بندی های الاستوپلاستیك در افزایش دقت برنامه شبیه سازی از سایر عوامل مهمتر تشخیص داده شد. لذا ادامه بررسیها بطور گسترده ای در این زمینه متمركز گردید و نهایتاً فرمول بندی الاستوپلاستیك براساس نرخ تنش لگاریتمی و نیز معیار كرنش لگاریتمی برای شبیه سازی انتخاب گردید.

مروری بر تحقیقات انجام شده

شبیه سازی شكل دهی ورقها

اولین گزارشها در زمینه شبیه سازی شكل دهی ورقها توسط Sommer ارائه شده است. پس از آن Swift(1951) بر مبنای فرضیات فراوانی مدل خود را ارائه نمود. به دنبال آنSchofman (1964) با فرض ناچیز بودن تغییرات ضخامت ، ایده خود را كه با نتایج واقعی اختلاف زیادی داشت را مطرح كرد. Woo(1964) تغییرات و نیز نحوه توزیع تنش ها را در قسمت مركزی ورق در حالتیكه قطعه با سنبه كروی تغییر شكل می یافت محاسبه نمود. در این مدل اثر اصطكاك و كار سختی و نیز تغییر ضخامت در نظرگرفته شده بود. پس از آن Golovilov (1974) با اعمال تئوری تغییر شكل Hill دقت كافی بدست نیاورد. Yoshida نیز با استفاده از تئوری Hill و بدلیل حذف مرحله تغییر شكل الاستیك نتایج دقیقی بدست نیاورد. Wang, Budinsky (1978) با استفاده از تئوری غیر خطی پوسته ها برای مواد الاستوپلاستیك و با در نظر گرفتن اصطكاك كولمب در سطح ورق و ابزار و نیز معیار تسلیم ون میزز ،‌روند تغییرات تنش كرنش را تخمین زدند. Massoni نیز به كمك روش المان محدود و با استفاده از تئوری پوسته ها و اصل كار مجازی برای مواد الاستوپلاستیك ،‌مدل خود را كه با نتایج تجربی Ghoosh , Hecker (1975) مطابقت قابل قبولی داشت ارائه داد.

Kobayashi , Kim (1978) با فرض رفتار كاملاً پلاستیك ماده ، فرایند شكل دهی ورق با شكل قالب مربعی را كه نتایج آن با نتایج تجربی انطباق مناسبی داشت را شبیه سازی كردند. Nakamachi (1988) تحقیقات كاملتری را در زمینه شبیه سازی شكل دهی ورقها انجام داده است. وی با استفاده از تئوری پوسته ها و با در نظر گرفتن اثر كار سختی و ناهمسانگردی و اثرات اصطكاك و شرایط تماسی ،‌تغییر شكل الاستوپلاستیك ورقها را به كمك روش المان محدود شبیه سازی نمود. پس از آن Chung (1988) فرایند شكل دهی ورق به اشكال متقارن با استفاده از سنبه نیمكره در شرایط كرنش صفحه ای را شبیه سازی كرد. وی برای اعمال رفتار ناهمسانگردی ورق ، تئوری Hill را مورد بررسی قرار داد. برای تعریف سطح قالب و سنبه نیز از یكسری خطوط مستقیم و منحنی استفاده نمود. برای تعیین شرایط تماس در هر مرحله از نفوذ سنبه ، مختصات گره های سطح ورق با این خطوط مقایسه شده و شرایط تماس مربوطه هر گره تعیین می گردید. در محاسبات انجام شده از اثر كرنش ضخامتی و نیز خمش صرفنظر شده بود.

در زمینه تئوریهای پلاستیسیته ، معیارهای تسلیم، اثرات ناهمسانگردی پلاستیك و همچنین معیارهای تخریب ورقها در فرایندهای شكل دهی نیز تحقیقات وسیعی انجام گرفته است در سالهای اخیر 2001) ) Zeng, Combescure , Arnaudeau یك الگوریتم پلاستیستیه برای المانهای پوسته ای برای استفاده در شبیه سازی شكل دهی ورقها پیشنهاد كرده اند. در این تحقیق، الگوریتم محاسبه تنش برایند براساس معیار Ilyushin برای یك ماده الاستوپلاستیك اورتوتروپ توسعه یافته است. Mohammed , Skallerud , Amdahi(2001) نیز با اصلاح سطح تسلیم Ilyushin گوشه های ناپیوسته سطح تسلیم را بوسیله معادله یك بیضی حذف نموده است . Keum , Lee (2000) در شبیه سازی فرآیند شكل دهی ورقهای آلومینیومی روش جدیدی را برای محاسبه ضرائب ناهمسانگری نرخ كرنش بارلت ارائه كرده اند . Worswick , Finn (2000) نیز معیارهای تسلیم مختلف درجه دوم وغیر از آن را برای شبیه سازی سینماتیكی در شكل دهی فلنج مورد استفاده قرار داده و نشان داده است كه معیار بارلت اثر ناهمسانگردی را دقیقتر ارائه می دهد .

Gearing , Moon , Anand (2001)  برای تعیین دقیق شرایط اصطحكاكی بین قطعه و ابزار ، مدل Anand رابرای حالتیكه وابسته به سرعت باشد توسعه داده اند .

Cao , Yao , Karafillis , boyce (2000) با استفاد ه از آنالیز

Marciniak-Kuczynski(M-K) و معیار تسلیم ناهمسانگرد توسعه یافته توسط Boyce و karafillis ، پاره شدگی ورقها در حین شكل دهی را شبیه سازی نموده اند . آنها نشان داده اند كه قابلیت پیش بینی دقیق دیاگرام حد شكل دهی به شكل تابع تسلیم انتخاب شده بستگی دارد. درهمین ارتباط Wang, Cao (2000) با استفاده از روش تخمین انرژی اصلاح شده و با استفاده از برابری انرژی و ابعاد موثر ناحیه ای كه تحت فشار محیطی است> براساس مدلهای ساده برای ورقهای صاف و منحنی وار نتایج بسیار خوبی را برای پیش بینی چروك خوردگیهای ورق در دیواره ها بدست آورده اند .

Kuroda , Tvergaard (2000) نیز دیاگرامهای حد شكل دهی را برای ورقهای ناهمسانگرد با معیارهای تسلیم مختلف با استفاده از فرمول M-K مورد بررسی قرار داده اند. Huang , Pan , Tang (2000) تخریب ورقهای ناهمسانگرد را تحت فرایندهای تغییر نموده اند. آنها نشان داده اند كه چرخش تدریجی جهات اصلی كشش ، موجب كاهش كرنشهای بحرانی برای تخریب المان میگردد. Kim, Yang , Yoon, Barleat(2000) نیز نشان داده اند كه رفتار چروك خوردگی ورقها در فرایندهای شكل دهی بشدت تابع ناهمسانگردی پلاستیك می باشد نكته در خور توجه در تمام تحقیقات اخیر استفاده از فرضیات سینماتیكی مختلف در فرمول بندیهای الاستوپلاستیك می باشد. با توجه به نقش این فرضیات در دقت نتایج بدست آمده ، در ادامه این تحقیق فرضیات سینماتیكی بكار رفته در تغییر شكلهای الاستوپلاستیك همراه با چرخشها و كرنشهای بزرگ بطور متمركز مورد بررسی قرار می گیرد.

فرضیات سینماتیكی در تغییر شكلهای الاستوپلاستیك همراه با چرخشها و كرنشهای بزرگ

برای تحلیل تغییر شكلهای الاستوپلاستیك همراه با چرخشها و كرنشهای بزرگ ، از فرض های سینماتیكی مختلفی استفاده می شود . هدف اصلی از این فرضیات ، تجزیه كمیتهای سینتیكی در معادلات بنیادین به بخشهای الاستیك و پلاستیك می باشد . تاكنون تجزیه های مختلفی توسط محققین (Clifton 1972 – Green , Naghdi 1971 Labarda, Benson 2001- Lubarda 1999 – Nemat.Nasser 1979, 1982 Xiao , Brahns , Meyers – Fish , Shek 1999 ارائه شده است .

Lee(1969) تجزیه ضربی گرادیان تغییر شكل به بخشهای الاستیك و پلاستیك F=FeFp را پیشنهاد كرد. این تجزیه بر اساس وجود یك موقعیت میانی استوار بود. این موقعیت میانی بطور تصوری از باربرداری موقعیت جاری تا تنش صفر و یا بوسیله تغییر شكل پلاستیك خالص در موقعیت اولیه حاصل می گردد , Lubarda 2001 , PP374 Khan, Huang 1995 pp247) )

در همین ارتباط برخی از محققین Lee 1981)) فرض وجود موقعیت میانی را از نظر فیزیكی غیرواقعی می دانند و معتقدند كه در تغییر شكل های الاستیك و پلاستیك غیر یكنواخت، حالت تنش صفر بطور فیزیكی قابل حصول نیست زیرا قبل از رسیدن به حالت تنش صفر ، در اثر سخت شوندگی ناهمسانگرد و یا اثرات شدید بوشینگر با تغییر شكلهای غیرالاستیكی و حالت تنش باقیمانده مواجه هستیم. برای برقراری حالت تنش صفر و استفاده از تئوری تجزیه ضربی گرادیان تغییر شكل، می توان اینچنین فرض كرد كه جسم پیوسته به بینهایت جزء تقسیم شده است كه هر كدام از آنها پس از رها شدن تنش باقیمانده به سطح تنشی صفر می رسند. بنابراین واضح است كه موقعیت بدون تنش ناپیوسته است و گرادیان تغییر شكل الاستیك Fe) ( و پلاستیك (FP) فقط می توانند به عنوان توابع نقطه ای تعریف شوند ، بطوریكه این توابع ارتباط بین تغییر شكلها، در همسایگی ذرات بسیار كوچك ماده را با ارتباط F=FeFp برقرار می سازند. (Khan , Huang , 1995 ,pp247 ) . با تمام تردیدهائی كه درمورد وجود موقعیت میانی وجود دارد ، (1998) Svendsen در یك تحلیل ترمودینامیكی نشان داده است كه بدون فرض وجود حالت تنش صفر و موقعیت میانی وحتی بدون این فرض كه تغییر شكلهای پلاستیك دانسیته انرژی الاستیك را تحت تاثیر قرار می دهد، روابط ترمودینامیكی به تجزیه ضربی گرادیان تغییر شكل منتهی خواهد شد . وی اظهار داشته است برای رسیدن به این تجزیه ، از فرض همسانی ماده (Material Isomorphism ) استفاده نموده كه با تغییر ریز ساختار و در نتیجه تقارن ماده ، این شرط دیگر برقرار نخواهد بود.

یك نكته مهم در خصوص موقعیت میانی در تجزیه F=FeFp ، غیریكتائی Fe و Fp می باشد . زیرا این كمیت ها با اعمال چرخش صلب روی موقعیت میانی تغییر نمی كنند (Lubarda 2001 , PP374 – Khan,Huang 1995,pp247)   (. برای رفع غیریكتائی بخشهای الاستیك و پلاستیك گرادیان تغییر شكل ، فرضیات مختلفی ارائه شده است . دو فرض مشهور برای یكتا نمودن موقعیت میانی (Lubarda 2001 ,pp391 ) بصورت زیر هستند.

الف ) برداشتن تنش الاستیك بدون چرخش تارسیدن به سطح تنش صفر (Re=I )

ب ) حذف بخش پادمتقارن گرادیان سرعت پلاستیك. به بیان دیگر Wp=0 بطوریكه Wp=(Fe.Lp.Fe-1)a

در موقعیت میانی با هرگاه سه بردار هادی به موقعیت اولیه نسبت دهیم ، جهت این بردارها طی تغییر شكل پلاستیك تغییر نخواهد كرد . این موقعیت در هر مرحله از تغییر شكل الاستوپلاستیك یكتا است . زیرا یك چرخش اضافه شده جهت بردارهای هادی را تغییر خواهد داد وموقعیت میانی را از حالت Isoclinic خارج خواهد كرد.

برای دیدن قسمت های دیگر این تحقیق لطفا” از منوی جستجوی سایت که در قسمت بالا قرار دارد استفاده کنید. یا از منوی سایت، فایل های دسته بندی رشته مورد نظر خود را ببینید.

با فرمت ورد

Leave a comment