دانلود پروژه رشته برق درباره سیلیسیوم – قسمت دوم

دانلود پایان نامه

حفره ها و الكترون های تولید شده اگرچه می توانند در تمام حجم بلور آزادانه حركت كنند ولی تا زمانی كه باز تركیب نشده اند، و چون تحت تاثیر پتانسیل تناوبی فلزهای اتمی باردار قرار دارند حركت آنها مشابه حركت یك الكترون آزاد در خلاء نمی‌باشد. روش جالبی كه برای حل این مشكل وجود دارد این است كه به جای حل معادله شرودینگر با استفاده از تابع اتمهای شبكه كه منجر به محاسبات مفصل و پیچیده می شود، متداول است كه از تمامی اثرات اتمهای شبكه بر روی یك الكترون (و یا حفره) آزاد صرف نظر شده و تمامی این اثرات را بر روی كمیت جرم ذره تصحیح می‌كنند، در اینصورت می توان تمام فرمول های ساده مربوط به حركت یك ذره باردار در خلاء را برای حركت یك الكترون در جامد نیز مورد استفاده قرار داد، به شرطی كه به جای جرم گرانشی ذره m، یك جرم تصحیح شده (جرم موثر mc یا mh) را جایگزین نمود. با این ساده سازی ارتباط تكانه- انرژی یك الكترون در بلور از ارتباط:

نکته مهم : برای استفاده از متن کامل تحقیق یا مقاله می توانید فایل ارجینال آن را از پایین صفحه دانلود کنید. سایت ما حاوی تعداد بسیار زیادی مقاله و تحقیق دانشگاهی در رشته های مختلف است که می توانید آن ها را به رایگان دانلود کنید

                                                                  (5-1)

بدست می آید كه در آن me جرم موثر الكترون، EK انرژی جنبشی و P تكانه بلور است. برای حفره ها ارتباط مشابهی داریم. انرژی شكاف ممنوعه از ارتباط زیر بدست می‌آید:

Eg=Ec-Ev                                                                            (6-1)

كه در آن Ec كمینه انرژی نوار هدایت و Ev بیشینه انرژی نوار ظرفیت می باشد. شكل 6-1 نمودار ترسیمی تشكیل بلور شبكه الماسی از اتمهای مجزای سیلیسیوم را نمایش می دهد. هر اتم مجزا دارای سطوح انرژی مجزای خود می باشد (دو ترازی كه در منتهی الیه راست نمودار نشان داده شده اند). همانگونه كه فواصل بین اتمی كاهش می‌یابد، هر تراز تبهگن انرژی برای تشكیل نوار تقسیم می شود.

وقتی فاصله بین اتمها به فواصل بین اتمی در حال تعادل شبكه الماسی (با ثابت شبكه A43/5 برای شبكه سلسیوم) نزدیك می شود، این نوار مجدداً به دو نوار تقسیم می‌شود. این نوارها توسط ناحیه ای یا انرژیهای خاصی كه الكترونهای جامدات نمی‌توانند دارای آن انرژیها باشند، از یكدیگر جدا می شوند. این ناحیه شكاف ممنوع یا گاف نواری Eg است. نوار بالاتر، نوار رسانش نامیده می شود، در حالی كه نوار پایینی مطابق آنچه كه در قسمت آخر سمت چپ شكل 6-1 نشان داده شده است، نوار ظرفیت نامیده می شود ]1[.

1-6- نیم رساناهای گاف مستقیم و غیرمستقیم

مرسوم است كه دو گروه اصلی نیم رساناها را كه دارای گافهای مستقیم و غیرمستقیم هستند را از هم متمایز كنیم. وقتی در فضای P كمینه نوار رسانش منطبق با بیشینه نوار ظرفیت گردد. نیم رسانا را نیم رسانای گاف مستقیم می گویند در این مورد Cds، InSb، GaAs و بسیاری دیگر از تركیبات III-V یا II-VI كه ناشی از تركیب عناصر گروههای سه و پنچ یا دو و شش جدول تناوبی عناصر را نام برد. از طرف دیگر وقتی كمینه نوار رسانایی در فضای P منطبق با بیشینه نوار ظرفیت نباشد دارای نیم رسانای گاف غیرمستقیم هستیم. عناصر نیم رسانای Si و Ge مثالهای مهمی از نیم رسانای غیرمستقیم هستند ]5[.

شكل 7-1 نمودارهای نوار انرژی را برای سیلیسیوم وگالیوم آرسنید نشان می دهد كه در آن انرژی برحسب اندازه حركت بلوری برای دو راستای بلور رسم شده است. توجه داریم كه میان پائین ترین نوار رسانش و بالای نوار ظرفیت گاف نواری Eg وجود دارد.

برای سیلیسیوم شكل 7-1 (الف)، بیشینه در نوار ظرفیت در روی می دهد، اگرچه كمینه نوار رسانش در راستای ]100[ در روی می دهد. این موقعیت اختلاف عمده بین اندازه حركت ذره و اندازه حركت بلوری را نشان می دهد. وقتی انرژی جنبشی صفر است، اندازه حركت ذره ای برای الكترون آزاد صفر می‌شود.

مع ذلك، یك الكترون در كمینه نوار رسانش (با انرژی جنبشی صفر) می تواند دارای اندازه حركت بلوری غیر صفر باشد (یعنی همانطور كه در شكل 7-1 (الف) نشان داده شد. () بنابراین وقتی الكترونی در سیلیسیوم گذاری از نوار ظرفیت به نوار رسانش انجام می دهد، نه فقط تغییر انرژی بزرگتر از E­g ، بلكه تغییری دراندازه حركت بلوری نیز لازم می باشد برای گالیوم آرسنید، شكل 7-1 (ب) بیشینه در نوار ظرفیت و كمینه در نوار رسانش در اندازه حركت بلوری یكسان روی می‌دهد. بدین ترتیب الكترونی كه از نوار ظرفیت به نوار رسانش گذار می كند. این عمل را می تواند بدون تغییری در اندازه انجام دهد.

گالیوم آرسنید نیم رسانای مستقیم نامیده می شود، زیرا گذار از نوار ظرفیت به نوار رسانش احتیاجی به تغییر اندازه حركت بلوری الكترون ندارد.

سیلیكون نیم رسانای غیرمستقیم نامیده می شود، زیرا در گذار تغییر اندازه حركت بلور لازم می باشد. این اختلاف بین ساختارهای نوار مستقیم و غیرمستقیم برای دیودهای تابنده نور ولیزرهای نیم رسانا خیلی مهم است. این ابزارها برای ایجاد فوتون كافی به نیم رسانای مستقیم نیاز دارند.

در ضمن همانطور كه با معادله 5-1 بیان شد روابط انرژی- اندازه حركت در نزدیك كمینه نوار رسانش یانزدیك بیشینه نوار ظرفیت به صورت سهمی است. از ارتباط معلوم شخص می تواند جرم موثر را از مشتق دوم E به بدست آورد:

جرم موثر الكترون                                                            (7-1)

بنابراین هر قدر سهمی باریكتر باشد، جرم موثر كوچكتر است. مثلاً برای گالیوم- آرسنید، با سهمی نوار رسانش خیلی باریك جرم موثر m007/0 است. (m0 جرم الكترون آزاد) در صورتیكه برای سیلیسیوم با سهمی نوار رسانش پهن تر، جرم موثر الكترون m019/0 می باشد (جرم موثر در بلور سیلیسیوم به راستای بلور بستگی دارد، مقدار m019/0 برای موثر عمود بر راستای ]100[ می باشد). ]1[

1-7- فرآیندهای تولید و بازتركیب

هر الكترونی كه بتواند بطریقی مقدار انرژی لازم برای گذار از نوار ظرفیت به نوار رسانش را كسب كند، از نوار ظرفیت به نوار رسانش گذار خواهد نمود، گذار الكترون به سمت بالا، یك حفره بجای می گذارد، بطوریكه یك زوج الكترون- حفره تولید می‌شود. این فرایند تولید حامل نامیده می شود كه در شكل 1-8 با Gth نمایش داده شده است. عوامل موثر در فرآیند تولید حامل عبارتند از:

دما- نور و میدان الكتریكی

وقتی الكترونی از نوار رسانش به نوار ظرفیت می رود یك زوج الكترون حفره نابود می شود این فرآیند معكوس، باز تركیب است كه در شكل 8-1 با Rth نمایش داده شده است. هرگاه در حالت تعادل گرمایی اختلالی ایجاد شود (یعنی ) كه n چگالی الكترون و P چگالی حفره ها و ni چگالی ذاتی حاملها است) فرآیندهایی برای بازگرداندن دستگاه به حالت تعادل یعنی بوجود می آیند. در حالت تزریق حاملهای افزونی، ساز و كاری كه تعادل را باز می گرداند بازتركیب حاملهای اقلیت تزریق شده با حاملهای اكثریت است انرژی آزاد شده‌ای كه از فرآیند بازتركیب نتیجه می شود، می تواند به صورت فوتون تابش گردد یا به صورت گرما به شبكه داده شود. وقتی فوتون گسیل می شود، فرآیند باز تركیب تابشی نامیده می شود، در غیر اینصورت بازتركیب غیر تابشی گفته می شود. پدیده های بازتركیب را می توان به صورت روندهای مستقیم و غیرمستقیم دسته بندی كرد. بازتركیب مستقیم را باز تركیب نوار به نوار نیز می گویند، كه معمولاً در نیم رساناهای گاف نواری مستقیم نظیر گالیوم آرسنید غالب است، در حالی كه باز تركیب غیرمستقیم از طریق مراكز بازتركیب گاف نواری در نیم رساناهای گاف نواری غیرمستقیم نظیر سیلیسیوم غالب است ]2[.

آهنگ تولید و بازتركیب در شرایط تعادل گرمایی باید مساوی باشند، به عبارتی تراكم های حامل ثابت بمانند و شرط برقرار بماند. هنگامیكه به طریقی حاملهای آزاد اضافی را به نیم رسانا وارد كنیم شرط تعادل را بهم زده ایم این فرایند تزریق حامل همانگونه كه اشاره گردید به كمك وسایل نوری یا الكتریكی انجام می‌شود. تزریق نوری به این معنی است كه یك فوتون نور فرودی كه انرژی آن حداقل مساوی یا بزرگتر از انرژی نوار ممنوع Eg است، توسط یك الكترون واقع در نوار ظرفیت جذب شود، الكترون به نوار رسانش برانگیخته می شود و یك حفره در نوار ظرفیت آفریده می شود. آهنگ تولید زوجهای الكترون حفره توسط نور در شكل 8-1 با Gth نمایش داده شده است.

1-8- دهنده‌ها و پذیرنده‌‌ها

وقتی نیم رسانا با ناخالصی آلایش می یابد، نیم رسانا غیر ذاتی می شود و سطوح انرژی ناخالصی مطرح می شوند. شكل 9-1 (الف) بطور ترسیمی نشان می دهد كه یك اتم سیلیسیوم با یك اتم آرسنیك دارای پنج الكترون ظرفیت تعویض شده است. اتم آرسنیك با چهار اتم سیلیسیوم مجاورش پیوند كووالان تشكیل می دهد. پنجمین الكترون، یك الكترون رسانش می شود كه به نوار رسانش داده می شود، بخاطر افزایش حامل بار منفی سیلیسیوم به نوع n تبدیل می شود و اتم آرسنیك «دهنده» نامیده می شود. به طور مشابه، شكل 9-1 (ب) نشان می دهد كه وقتی یك اتم بر با سه الكترون ظرفیت جانشین اتم سیلیسیوم می شود، به الكترون اضافی «پذیرفته» می شود تا چهار پیوند كووالان در اطراف بر تشكیل شود و حفره بار دار مثبت در نوار ظرفیت ایجاد می شود این نیم رسانای نوع P است و بر یك «پذیرنده» می باشد. انرژی یونش ED برای دهنده از ارتباط زیر بدست می آید:

شكل 9-1- تصاویر طرحی پیوند برای (الف) Si نوع n با دهنده آرسنیك (ب) Si نوع P با پذیرنده بر

گذردهی نیم رسانا و ترازهای انرژی اتم هیدروژن متروی می باشد (برای محاسبه ترازهای انرژی ناخالصی، ساده ترین روش عبارت از این بود كه از مدل اتم هیدروژن استفاده كنیم و با تعویض m0 با جرم موثر الكترون me و تعویض با گذردهی نیم رسانا به معادله 8-1 برسیم) m0 جرم الكترون آزاد، q بار الكترون، ضریب گذردهی فضای آزاد، h ثابت پلانك و n یك عدد درست مثبت به نام عدد كوانتومی اصلی است.

انرژی یونش برای دهنده ها (با اندازه گیری از لبه نوار رسانش) همانگونه كه از معادله 8-1 محاسبه شده است برای سیلیسیوم ev025/0 و برای گالیوم آرسنید ev007/0 می باشد. محاسبه اتم هیدروژن برای تراز یونش پذیرنده ها شبیه به محاسبه مربوط به دهنده ها است. نوار ظرفیت غیر پر را مانند نوار پر باضافه یك حفره واقع در میدان نیروی مركزی باردار منفی در نظر می گیریم. انرژی یونش محاسبه شده (اندازه‌گیری از لبه نوار ظرفیت) هم برای سیلیسیوم و هم برای گالیوم آرسنید ev05/0 می باشد.

ارتباط 8-1 كه براساس بكارگیری از مدل هیدروژن ساده بنا گردیده نمی تواند جزئیات انرژی یونش، بویژه برای ترازهای ناخالصی عمیق در نیم رساناها (یعنی با انرژی یونش ) را بیان كند. مع ذلك، مقادیر محاسبه شده، مرتبه درست اندازه انرژی های یونش واقعی را برای ترازهای ناخالص سطحی پیشگویی می كند.
شكل 10-1، انرژی های یونش اندازه گیری شده را برای ناخالصی های مختلف در سیلیسیوم و گالیوم آرسنید نشان می دهد. توجه داریم كه ممكن است برای یك اتم منفرد ترازهای زیادی داشته باشیم، مثلاً اكسیژن دارای دو تراز پذیرنده در گاف نواری غیرمجاز است]1[.

برای دهنده های سطحی در سیلیسیوم و گالیوم آرسنید معمولاً انرژی گرمایی كافی به منظور تأمین انرژی برای یونی كردن تمام ناخالص های دهنده در دمای اتاق وجود دارد و بدین ترتیب تعداد مساوی الكترون در نوار رسانش تهیه می شود. این وضعیت یونش كامل گفته می شود. در وضعیت یونش كامل ،‌می توانیم چگالی الكترون را به صورت زیر بنویسیم:

9-1                                                                                       n=ND

شكل 10-1 انرژی های یونش اندازه گیری شده برای ناخالصی های مختلف در Si و Ge ] 1[

ترازهای زیر مركز گاف از بالای نوار ظرفیت اندازه گیری می شوند و ترازها پذیرنده هستند مگر آنكه تراز دهنده باشد كه یا D مشخص شده است. ترازهای بالای مركز گاف از پائین نوار رسانش اندازه گیری می شوند و تراز دهنده ها هستند مگر آنكه با A مشخص شده باشند كه پذیرنده هستند.

كه در آن ND تراكم دهنده است. شكل 11-1 (الف) یونش كاملی را توضیح می دهد كه در آن تراز دهنده ED نسبت به انتهای پایینی نوار رسانش اندازه گیری شده است و تراكم الكترونها (كه متحرك هستند ) و یونهای دهنده كه (غیر متحرك هستند.) با تراكم برابر نشان داده شده اند. ارتباط 10-1 تراز فرمی Ef (سطح فرمی ، انرژی است كه احتمال اشغال آن توسط یك الكترون دقیقاً است ) را بر حسب Nc چگالی مؤثر حالتها در نوار رسانش (چگالی حالتهای مجاز در واحد حجم چگالی حالات نامیده می شود) و تراكم دهنده ها ND نشان می دهد.

10-1                                                                 

k ثابت بولتزمن و T دمای مطلق برحسب درجه كلرین است به طور مشابه . مطابق آنچه كه در شكل 11-1 (ب) نشان داده شده است اگر برای پذیرنده های سطحی یونش كامل باشد تراكم حفره ها برابر است با :

11-1                                                                                    

كه در آن NA تراكم پذیرنده ها است. تراز فرمی از ارتباط 12-1 بدست می آید:

12-1                                                                 

چگالی مؤثر حالتها در نوار ظرفیت است.

از معادله 10-1 آشكار است كه هر قدر تراكم دهنده ها بزرگتر باشد . اختلاف انرژی كوچكتر می شود. یعنی تراز فرمی به پائین نوار رسانش نزدیكتر می شود. به طور مشابه ، برای تراكمهای بیشتر پذیرنده ، تراز فرمی به بالای نوار ظرفیت نزدیكتر می شود.

1-9 تغییر انرژی شكاف نواری بر حسب دما

انرژی شكاف نواری Eg مهمترین عامل در بررسی ویژگیهای یك ماده نیم رسانا است. در دمای اتاق و در فشار معمولی جو، اندازه های گاف نواری برای سیلیسیوم و برای گالیوم آرسنید می باشد.

انرژی گاف ممنوع به دما بستگی دارد، با كاهش دما یك انقباض (فشردگی ) در ثابت شبكه اعمال می شود كه نتیجه آن در افزایش گاف نواری است گاف نواری در دمای برای سیلیسیوم به و برای گالیوم آرسنید به می رسد. تغییر گاف نواری با دما را می توان به صورت زیر بیان نمود. ]1[

برای Si                                 

برای GaAs                           

ضریب دمایی برای سیلیسیوم و گالیوم آرسنید منفی است (یعنی گاف انرژی با افزایش دما كاهش می یابد.)

برای دیدن قسمت های دیگر این تحقیق لطفا” از منوی جستجوی سایت که در قسمت بالا قرار دارد استفاده کنید. یا از منوی سایت، فایل های دسته بندی رشته مورد نظر خود را ببینید.

با فرمت ورد

Leave a comment