دانلود پروژه رشته اقتصاد درباره شاخص های بورس اوراق بهادار- قسمت دوم

دانلود پایان نامه

شیوه محاسبه شاخص ها در بازارهای سرمایه دنیا

طراحی و محاسبه شاخص های قیمت سهام در بازارهای سرمایه دنیا به روش های مختلفی انجام می شود، كه هر یك ضعفها و قوتهای خاص خود را دارا می باشند. یكی از مهمترین دلیل های این گستردگی آن است كه شاخص های بازار بورس، از تجمیع حركت قیمتی سهام صدها شركت حاضر در بازار به دست می آیند. شاخص های قیمت سهام، معمولاً بر پایه دو ویژگی زیر دسته بندی می شوند :

نکته مهم : برای استفاده از متن کامل تحقیق یا مقاله می توانید فایل ارجینال آن را از پایین صفحه دانلود کنید. سایت ما حاوی تعداد بسیار زیادی مقاله و تحقیق دانشگاهی در رشته های مختلف است که می توانید آن ها را به رایگان دانلود کنید

1- شیوه وزن دهی

2- روش میانگین گیری

از دیدگاه شیوه وزن دهی، شاخص ها را می توان در سه دسته زیر جای داد :

1- شاخصهای قیمتی بی وزن

2- شاخص های قیمتی با وزن برابر

3- شاخص های قیمتی با وزنی برابر با ارزش بازاری سهام

«شاخص قیمتی بی وزن» از میانگین قیمت های سهام، بدون كاربرد هیچگونه وزنی، به دست می آید. «شاخص های قیمتی دارای وزنهای برابر»، با توجه به تغییرات قیمت هر سهم نسبت به مقدار پایه آن (به كمك نسبت های قیمتی) به دست می آیند. در نهایت «شاخص های قیمتی با وزنهای برابر ارزش بازاری سهام»، از حاصلضرب تعداد سهام در قیمت جاری سهام منتشره شركتها حاصل می شود. همچنین میانگین گیری قیمتهای سهام شركتها، به دو روش 1) میانگین حسابی و 2) میانگین هندسی، انجام می پذیرد. با توجه به مطالب فوق، در كل شش حالت ممكن، برای طراحی و محاسبه شاخص های مذكور وجود دارد. خلاصه شیوه محاسبه هر روش در جدول آورده شده است.

روشهای محاسبه انواع شاخص های بازار سهام

شیوه وزن دهی
روش میانگین گیری شاخص قیمتی بی وزن شاخص قیمتی با وزن برابر ارزش بازاری سهام شاخص قیمتی با وزن برابر
میانگین حسابی      
میانگین هندسی      

 

كه در آن :

Pi : قیمت سهام i ام

t : زمان محاسبه

n : تعداد شركت ها

b : زمان پایه

Wi : نسبت ارزش بازاری سهام شركت i ام به ارزش كل بازاری شركتهای عضو شاخص و و

: نماد عملگر ضرب، می باشد.

در جدول برخی از مهمترین شاخص های قیمت سهام دنیا، همراه با شیوه وزن دهی، تعداد سهام انتخابی، و منبع سهام انتخابی آورده شده است. همچنان كه ملاحظه            می شود در عمل، محاسبه شاخص ها فقط بر پایه 4 حالت از 6 ممكن انجام می شود و روش میانگین گیری حسابی به شیوه وزن دهی بر پایه ارزش جاری سهام، بیشترین كاربرد را دارد. در ادامه با ارائه یك مثال ساده، به چگونگی محاسبه شاخص، در هر یك از روشهای فوق می پردازیم.

به منظور بیان چگونگی محاسبه شاخص های رایج، مثال ساده ای را در نظر بگیرید كه در آن، شاخص بازار براساس دو سهام A و B محاسبه می شود. در پایان روز صفر، آخرین قیمت های آنها به ترتیب 10 و 20 دلار برای هر سهم خواهد بود. علاوه بر این، تعداد سهام منتشره از سهام A و B به ترتیب 1500 و 2000 ورقه است.

شاخص قیمتی بی وزن

همچنان كه بیان شد اغلب، سه روش وزن دهی در محاسبه شاخص بازار، به كار می رود. در روش اول، «شاخص قیمتی بی وزن»، با تقسیم مجموع قیمت های سهامی كه در شاخص گنجانیده شده اند بر یك عدد ثابت كه تعدیلگر یا ضریب تعدیل نامیده می شود، عدد شاخص محاسبه می شود. برای مثال، چنانچه شاخصی، تنها در برگیرنده دو سهام A و B در روز صفر باشد و تعدیلگر برابر با تعداد سهام (یعنی 2) باشد؛ در این صورت، در روز صفر متوسط قیمت برابر 15[=2/(20+10)] خواهد بود و عدد حاصله بیانگر عدد شاخص است.

در ادامه فرض كنید كه در روز 1، هر سهم B، به دو سهم تجزیه شود و قیمت هر سهم برابر با 11 دلار باشد، همچنین قیمت سهم A به 13 دلار برسد. در این حالت بدیهی است كه بازار رشد داشته است، زیرا كه هر دو سهم، قیمت بالاتری را نسبت به روز صفر (البته بعد از تعدیل سهم B به خاطر تجزیه) داشته اند. چنانچه عمل تعدیل در محاسبه منظور نشود، شاخص در روز 1 برابر 12 [=2/(11+13)] خواهد بود و یا به عبارت دیگر 20 [=15/(15-12)] درصد نسبت به روز صفر، كاهش خواهد داشت. بدین معنی كه بازار در روز 1، كاهشی بوده است.

اما واقعیت امر این است كه شاخص به اندازه 5/17[=2/(2×11)+13] واحد بالا رفته است و در واقع 67/16[=15/(15-5/17)] درصد، نسبت به روز صفر افزایش داشته است. در شاخص قیمتی بی وزن، عمل تجزیه سهام با تعدیل تعدیلگر، در نظر گرفته می شود. در این مثال، تعدیلگر در روز 1 (روز تجزیه)، تعدیل می شود. به طور دقیق تر، معادله زیر بایستی بر حسب عامل مجهول (تعدیلگر) حل شود.

شاخص

37/1= d

ارزش d برابر 37/1 خواهد بود و برای محاسبات بعد از روز 1 ، تعدیلگر جدید (یعنی 37/1) استفاده خواهد شد. چنانچه هدف، تعیین اندازه پایه شاخص، در یك عدد مشخص (مثلاً 100 در روز صفر) باشد؛ در این صورت عمل به روز رسانی ساده تر خواهد بود. بدین منظور، ابتدا تغییر درصدی متوسط قیمت محاسبه می شود. در مثال، عددمورد نظر 67/16% خواهد بود. در مرحله دوم این درصد در عدد شاخص روز قبل ضرب می شود تا تغییر در شاخص، مشخص شود. در مثال، عدد شاخ در روز صفر 100 است، بنابراین تغییر از روز صفر به 1 برابر 67/16(=100×67/16%) خواهد بود. و شاخص در روز 1 برابر با 67/116 می شود. این عمل، با تقسیم متوسط قیمت در روز 1 (یعنی 5/17)، بر متوسط قیمت در روز پایه (یعنی صفر) و سپس ضرب در عدد شاخص در روز پایه (100) حاصل می شود. به زبان ریاضی یعنی :

كه در آن :

APt : متوسط قیمت در روز t

AP0 : متوسط در روز صفر و

It : عدد شاخص در روز t می باشد.

شاخص متوسط صنعتی داو جونز (Dow Jones Industrial Averages) كه قدیمی ترین و یكی از رایج ترین شاخص های بورس نیویورك است. از نوع شاخص قیمتی بی وزن می باشد. (جنرال الكتریك) این شاخص دربرگیرنده 30 سهام از شركتهای بزرگ می باشد. سایر شاخص های داو جونز، برای مثال 20 سهام حمل و نقل (Transportion Stocks) و 15 سهام صنایع رفاهی و خدمات عمومی (Utility Stocks) نیز به طور مشابه محاسبه می شوند. علاوه بر این، داوجونز، شاخص های بازار سهام را برای تعدادی از كشورها، همانند شاخص آسیای جنوب شرقی (Asia / Pacific) و دو شاخص جهانی(World Indices)، یكی همراه با آمریكا و دیگری بدون آمریكا محاسبه می نماید. شاخصهای داوجونز در اكثر روزنامه ها و سایتهای اینترنتی منتشر می شوند. شاخص مذكور از سال 1896 محاسبه می شود. در ابتدا شاخص دواجونز، با منظور با منظور نمودن مجموع قیمت 20 سهام محاسبه می گردید (با این فرض كه سرمایه گذار یك سهم را از سهام هر شركت خریداری می نماید). اما امروزه این شاخص شامل 35 سهام می باشد. هرچند، این شاخص رایج ترین شاخص ارائه شده در بازار سهام است، لیكن دارای نقایصی نیز می باشد. (لازم به ذكر است كه این شاخص در سال 1884 با محاسبه شاخص قیمت 12 شركت شروع به كار كرد.)

اول اینكه 35 سهام، مخصوصاً 35 سهامی كه جزء بزرگترینها هستند، حتی در بهترین حالت، بیان بسیار جزئی و ناقصی از بازار خواهند داشت. دومین و شاید مهمترین نقص، مربوط به شیوه وزن دهی (ضمنی) قیمت در محاسبه شاخص است. در محاسبه شاخص، فرض می شود كه سرمایه گذار با وزن برابر، یك سهم را از سهام هر شركت خریداری می نماید. در حالی كه در واقع بسیار متحمل است كه سرمایه گذار، سهامی را كه انتظارمی رود سودآوری بیشتری داشته باشد، خریداری نماید و به شیوه فوق رفتار ننماید. علی رغم نقایص مذكور در متدلوژی محاسبه شاخص داو جونز، این شاخص همچنان به طور گسترده ای به كار گرفته می شود. رایج ترین شاخص بازار سهام ژاپن (نیكی 225) (Nikkei 225)، به روشی مشابه شاخص داو جونز، محاسبه می شود. توجه نمایید كه شاخص فوق تنها نرخ تغییر قیمت را ارائه می نماید و به دلیل در نظر نگرفتن سود تقسیمی در محاسبه شاخص، نشان دهنده نرخ بازده نیست. با توجه به اینكه اكثر شاخص های قیمت سهام از طریق ارزش وزنی بازار، وزن دهی و محاسبه می شوند، در ادامه به شیوه محاسبه شاخص های مذكور می پردازیم.

وزن دهی بر مبنای ارزش (Value Weighting)

دومین روش وزن دهی، وزن دهی بر مبنای ارزش یا ارزش وزنی بازار (Copitalization) نامیده می شود. در این روش، قیمت های سهام در تعداد سهام منتشره ضرب و سپس با یكدیگر جمع می شوند، تا ارزش كل بازار برای روز مورد نظر به دست آید. سپس عدد حاصله، بر عدد متناظر روزی كه شاخص شروع شده است، تقسیم می گردد و در نهایت ارزش حاصله در یك عدد پایه اختیاری، ضرب می شود.

مجدداً مثال ارائه شده را در نظر بگیرید. فرض نمایید كه عدد پایه را در روز صفر 100 تعیین نموده ایم، توجه نمایید كه ارزش كل بازار در روز صفر برابر55000 [= (2000×20)+(1500×10)] و در روز 1 برابر 63500 [= (4000×11) + (1500×13)] می باشد. با تقسیم 63500 بر 5500 و سپس با ضرب در 100 ، عدد شاخص برای روز 1، برابر 45/115 [= 100× (55000/63500)] خواهد بود، بنابراین بازار در روز 1 نسبت به روز صفر 45/15 [=100×/ (100-45/115)] درصد رشد داشته است. توجه نمایید كه در این روزش، هیچ رویه خاصی برای تعدیل اثر تجزیه سهام ضروری نیست، چرا كه افزایش تعداد سهام شركت به طور خودكار، بعد از تجزیه در محاسبه ارزش بازاری شركت به كار گرفته می شود. در كل، ارزش بازار سهام در روز (MVt)t بر كل ارزش بازار در زمان پایه MV0 تقسیم می شود و سپس در عدد شاخص روز پایه، ضرب می شود تا ارزش آن در روز t به دست آید. به زبان ریاضی خواهیم داشت:

«شاخص اس اند پی 500» (S&P500) (Standard & Poors 500) یكی از شاخص های بسیار متداول مورد استفاده توسط سرمایه گذاران نهادی است كه به روش متوسط ارزش وزنی 500 سهام بزرگ محاسبه می شود. S&P همچنین شاخص های ارزش وزنی را برای سهام صنعتی، حمل و نقل، صنایع رفاهی و خدمات عمومی و مالی محاسبه می نماید.

در صورتی كه سرمایه گذار به نسبتی برابر با ارزش بازار هر شركت از كل ارزش بازاری شركت های منتخب شاخص خریدار نماید، می توان این شاخص را به مثابه گزارش عملكرد قیمتی پرتفوی در نظر گرفت؛ توجه نمایید كه عمل تجزیه سهام، این شاخص را تحت تأثیر قرار نمی دهد، زیرا اثری بر ارزش كل بازاری سهام منتشره ندارند.

شاخص S&P در برگیرنده سود نقدی نیست. بنابراین استفاده از آن امكان محاسبه نرخ تغییر قیمتی را فراهم می سازد و همانند شاخص داو جونز بیان كننده نرخ بازده نیست. در سالهای اخیر مراكز متعددی، به ویژه «مركز تحقیق قیمت اوراق بهادار» (CRSP) (Center for Research in Security Price) نسخه اصلاح شده شاخص S&P را با منظور نمودن سود تقسیمی، محاسبه كرده اند. در ایالات متحده شاخص های فراوانی به منظور محاسبه عملكرد قیمت سهام، تهیه می شوند، كه از آن جمله می توان به شاخص بورس سهام نیویورك (New York Stock Exchange Index (NYSE)) (در برگیرنده تمامی سهام موجود در NYSE)، شاخص آمكس (Amex Index) و شاخص 5000 سهام ویل شایر(Wilshire 5000 Stock Index)، اشاره نمود.

شاخص بازار بورس نیویورك، شاخص تفصیلی تمامی سهام موجود در آن بورس و همچنین چهار شاخص فرعی (صنعتی، رفاهی و خدمات عمومی، حمل و نقل و مالی)را در بر می گیرد. بازار بورس آمریكا (American Stock Exchange) نیز شاخص سهام موجود در فهرست خود را محاسبه می نماید. انجمن ملی معامله گران اوراق بهادار (The National Association of Securities Dealers) (NASD) با استفاده از سیستم كامپیوتری انجمن ملی معامله گران اوراق بهادار (NASDAQ)، شاخص هایی را براساس ارزش بازاری در حدود 5000 سهام خارج از بورس، محاسبه می نماید. علاوه بر این NASDAQ شاخص هایی را در شش زمینه صنعت، بانكها، بیمه و سایر مؤسسات مالی، حمل و نقل، صنایع رفاهی و خدمات عمومی محاسبه می كند.

جامع ترین شاخص ارزش وزنی بازار توسط ویل شایر (Wilshire Associates) محاسبه شده است. كه تحت عنوان «شاخص 5000 سهام ویل شایر» (Wilshire 5000 Equity Index) شناخته می شود و براساس تمامی سهام موجود در بازار بورس نیویورك و آمریكا، به علاوه آنهایی كه به طور فعال در بازارهای خارج از بورس مبادله می شوند، محاسبه می گردد. راسل (Russell) 1000، 2000 و 3000، نیز از جمله شاخص هایی ارزش وزنی می باشند كه به ترتیب دربرگیرنده 1000 و 2000 سهام بزرگ است. راسل 3000، از مجموع دو شاخص قبلی محاسبه می گردد. شاخص های مختلف ارزش وزنی سهام آمریكا، نیز به منظور نمایش سبكهای خاص سرمایه گذاری تهیه می شوند. برای مثال (S&P500، به دو دسته شاخص سهام ارزشی (Value Stock index) و شاخص سهام رشدی (Growth Stock Index) تجزیه می شود. سهام موجود در S&P نخست بر حسب نسبتهای ارزش دفتری به ارزش بازاری سهام (BV/MV) رتبه بندی می شود، سپس شاخص به دو بخش با ارزش كل بازاری برابر تقسیم می شود؛ سهام دارای BV/MV پایین، شاخص «رشدی» اس اند پی بارا 500 (S&P/BARRA 500) و سهام دارای BV/MV بالا، شاخص «ارزشی» S&P بارا 500 را تشكیل می دهند. رویه مشابهی برای محاسبه شاخص های ارزشی و رشدی سهام با ارزش متوسط S&P (S&P Middle-Capitalization StocksS&P400، سهام ارزشی كوچك (Small- Capitalization Stocks) و S&P600 به كار گرفته می شود.

در حوزه شاخص های بین المللی، «مؤسسه بین المللی دیدگاه سرمایه مورگان استنلی» (Morgan Stanley Capital International Perspective) شاخص های ارزش وزنی را با استفاده از تركیبهای مختلف 1000 سهام از كشورهای مختلف، به نام شاخص بازارهای جهانی منتشر می كند. اكثر این شاخص ها در هفته نامه بارونز (Barron’s Weekly) و هر روز توسط وال استریت ژورنال منتشر می گردد.

وزن دهی با ارزشهای برابر (Equal weighting)

سومین روش وزن دهی به نام وزن دهی با ارزشهای برابر یا شاخص قیمتی با وزن برابر شناخته می شود. این شاخص با ضرب عدد شاخص روز جاری در عدد شاخص روز قبل و به كمك میانگین حسابی نسبتهای روزانه قیمت (قیمت روز جاری تقسیم بر قیمت روز قبل) سهام محاسبه می شود. برای مثال، عدد شاخص در مثال مورد نظر در روز 1 بدین صورت محاسبه می شود : ابتدا نسبتهای قیمتی برای سهام A و B تعیین می شود. یعنی به ترتیب : 3/1 [=10/13] و 1/1 [=20/(2/11)]. توجه نمایید كه عمل تعدیل در محاسبه نسبت قیمتی، برای سهام B، به خاطر تجزیه در نظر گرفته شده است. بعد از تعیین نسبتهای قیمتی، میانگین حسابی نسبتهای قیمتی محاسبه می شود :

20/1=2/(1/1+3/1)

چنانچه عدد شاخص در روز صفر، برابر 100 باشد، در این صورت در روز 1، برابر 120 (=20/1×100) خواهد بود. شاخص تفصیلی ولیولاین (Value Line Composite)، برای 1500 سهام به این روش تهیه می گردد.

برای دیدن قسمت های دیگر این تحقیق لطفا” از منوی جستجوی سایت که در قسمت بالا قرار دارد استفاده کنید. یا از منوی سایت، فایل های دسته بندی رشته مورد نظر خود را ببینید.

با فرمت ورد

Leave a comment