تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره­ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم­فضای ایزوتروپ جانبی

دانلود پایان نامه

پایان نامه ارشد: رشته عمران

عنوان کامل این پایان نامه :تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره­ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم­فضای ایزوتروپ جانبی

تکه هایی از متن :

چكیده

در این پایان‌نامه توابع امپدانس[1] افقی، گهواره‌ای (خمشی) و توام افقی- گهواره‌ای شالوده‌های مربع مستطیلی مستقر بر سطح محیط خاکی با رفتار ایزوتروپ جانبی و ارتجاعی به‌روش تحلیلی در فضای فركانسی به‌دست می‌آیند به‌طوری که می‌توانند به صورت پارامترهای متمرکز جایگزین خاك زیر شالوده شوند. بدین منظور ابتدا معادلات حاكم بر سیستم مشترک شالوده و خاک زیر آن در دستگاه مختصات استوانه‌ای بیان شده و بر حسب مؤلفه‌های بردار تغییرمكان به‌صورت یك سری معادله دیفرانسیـل درگیر با مشتقات جزئی نوشته می‌شوند. برای مجزاسازی این معادلات از توابع پتانسیلی[2] كه توسط اسكندری قادی در سال 2005 ارائه شده، استفاده می‌شود. معادلات به‌دست آمده با استفاده از سری فوریه نسبت به ‌مختصه زاویه‌ای و تبدیل هنکل نسبت به ‌مختصه شعاعی در دستگاه مختصات استوانه‌ای برای بار متمرکز حل شده و توابع گرین تغییرمکان و تنش به‌دست می‌آیند. با تبدیل مختصات از دستگاه قطبی به ‌دستگاه دکارتی، نتایج در دستگاه مختصات دکارتی نوشته شده و با استفاده از انتقال دستگاه مختصات، توابع گرین برای محل اثر دلخواه نیروی متمرکز خارجی تعیین می‌شوند. سپس با بکارگیری اصل جمع آثار قوا (بر هم نهی)، تغییرمکان‌ها و تنش‌ها در محیط ناشی از بارگذاری سطحی با شکل دلخواه به‌صورت انتگرالی به‌دست می‌آیند. در حالت کلی این انتگرال‌ها به‌صورت تحلیلی قابل استحصال نبوده و باید به‌صورت عددی برآورد شوند. برای مدل‌سازی شالوده صلب، لازم است تغییرمکان نقاط مختلف شالوده چنان نوشته شوند که تغییر فاصله نقاط مختلف شالوده را غیر ممکن سازد. به‌منظور اعمال این شرط به ‌شکل عددی، تنش تماسی شالوده و خاک زیر آن به ‌فرمت اجزاء محدود با المان‌های جدید تحت نام المان گرادیانی پویا[3] نوشته شده و با ارضاء شرایط مرزی تغییرمکانی مسئله، توابع تنش، تغییرمکان و سختی افقی و خمشی (گهواره ای) شالوده صلب مستطیلی تعیین می‌شوند. بدین ترتیب تنش تماسی زیر شالوده صلب

  • 1