آمارگیری هزینه و درامد خانوار‏‏، براوردگر پراساد‏، براوردگر سیرل‏،‏ کارایی‏، نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار‏، نمونه‌گیری تصادفی ساده.

چکیده فارسی

در بررسی‌های آماری، محققین همواره در جستجوی روشی هستند که با صرف هزینه‏‌ی محدود نتایج درست‏ و قابل‌قبولی به دست آورند، نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار از روش‌های شناخته‌شده‌ای است که برتری آن نسبت به نمونه‌گیری تصادفی ساده در براورد میانگین جامعه توسط محققین نشان داده شده است. به‌کارگیری این شیوه‌ی نمونه‌گیری در موقعیت‌هایی که اندازه‌گیری متغیری همبسته با متغیر مورد مطالعه بتواند به‌آسانی صورت گیرد، بسیار مفید است‏، زیرا موجب کاهش هزینه‌ها یا افزایش کارایی براوردها می‌شود. در موقعیت‌هایی از نمونه‌گیری واقعی، که در آن‌‌ها اندازه‌گیری متغیر مورد مطالعه برای واحدهای یک جامعه سخت یا گران است اما می‌توان واحدها را به‌آسانی رتبه‌بندی کرد، روش نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار اغلب براوردگر کاراتری را برای براورد پارامتر جامعه نسبت به نمونه‌گیری تصادفی ساده فراهم می‌آو‌رد.

یکی از رایج‌ترین پارامترهای جامعه که آمارشناسان در اغلب مسئله‌ها به دنبال محاسبه‎‏‌ی براوردی درست از آن هستند، میانگین جامعه است. از سوی دیگر دو رویکرد اساسی برای افزایش کارایی براوردگرها عبارت‌اند از: (1) استفاده از براوردگرهای پیچیده‌تر‏، (2) استفاده از روش‌های نمونه‌گیری پیچیده‌تر. بدین منظور نشان داده می‌شود که با استفاده از این دو رویکرد براوردگرهای میانگین جامعه کاراتر می‌شوند.

در این پایان‌نامه‏، علاوه بر براوردگر ساده‌ی میانگین جامعه که میانگین نمونه است، براوردگرهای پیچیده‌تری برای براورد میانگین جامعه در نمونه‌گیری تصادفی ساده نظیر براوردگر سیرل، براوردگر نسبتی، براوردگر نسبتی تعدیل‌یافته، براوردگر نسبتی تعمیم‌یافته، براوردگر پراساد، یک رده عمومی از براوردگرها و یک رده وسیع‌تر از براوردگرها‏ به همراه اولین مرتبه‌ی تقریب برای اریبی و میانگین توان دوم خطاهای آن‌ها ارائه می‌شود. سپس با استفاده از روش نمونه‌گیری پیچیده‌تر یعنی نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار به معرفی براوردگرهایی کاراتر برای براورد میانگین جامعه پرداخته می‌شود. همچنین اولین مرتبه‌ی تقریب برای اریبی و میانگین توان دوم خطاهای این براوردگرها نیز محاسبه خواهد شد. در فصل مطالعه‌ی کاربردی پایان‌نامه با استفاده از داده‌های واقعی طرح هزینه و درامد خانوارهای شهری مرکز آمار ایران در سال ‏‏1391 برتری براوردهای پیچیده‌تر به براورد ساده‌ی میانگین در نمونه‌گیری تصادفی ساده و برتری براوردها در نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار نسبت به نمونه‌گیری تصادفی ساده نشان داده خواهد شد.

واژگان کلیدی: آمارگیری هزینه و درامد خانوار‏‏، براوردگر پراساد‏، براوردگر سیرل‏،‏ کارایی‏، نمونه‌گیری از مجموعه‌ی رتبه‌دار‏، نمونه‌گیری تصادفی ساده.

 

 

 

abstract

 

In the statistical surveys, researchers often are looking for cheaper methods which lead to correct ‎and acceptable results. One of these methods is ranked set sampling that is used for estimating the population unknown parameters such as mean, and leads to more efficient estimates than simple random sampling. Applying this sampling method can be useful in the cases that measuring a variable correlated with study variable is possible. When the measurement of studied variable is difficult or expensive for population unites, but ranking unites based on correlated variable can be done easily, ranked set sampling leads to more efficient estimators than simple random sampling method.  ‎

The mean of population is one of the most common parameters that statisticians are interested to estimate. Two basic approaches to increase the efficiency of estimators are: 1- using more complicated and efficient estimators and 2- using more complicated and efficient sampling surveys. ‎

In this thesis, we first use the sample mean and some other complicated estimators to estimate the population mean in simple random sampling method such as: searl, ratio, modified ratio, generalized ratio, prasad estimators, a general class of the estimators, and a wider class of the estimators with the first order of approximation for bias and mean squared error. Then we estimate the population mean by using the more complicated sampling method – ranked set sampling – and introduce more efficient estimators to estimate the population mean. Also we calculate the first order of approximation for bias and mean squared error of estimators. Finally, we apply the mentioned sampling and estimating methods on 1391 urbun housholds’ income and expenditure survey data conducted by statistical centre of Iran, and show that the complicated estimators are more efficient than simple mean in the simple random sampling method and estimators using ranked set sampling are more efficient than those from the simple random sampling.

Keywords: Efficiency,Household Expenditure and Income Survey, Prasad Estimaor, Ranked Set Sampling, Searl Estimator, ‎Simple Random Sampling.

 

 متن کامل در سایت تخصصی پایان نامه های کارشناسی ارشد  :www.arshadha.ir

Leave a comment